Методы оптимизации, обозначения
Материал из eSyr's wiki.
(Различия между версиями)
| Строка 7: | Строка 7: | ||
* ''' ДМТ ''' -- детерминированная машина Тьюринга (стр. 9) | * ''' ДМТ ''' -- детерминированная машина Тьюринга (стр. 9) | ||
* ''' НДМТ ''' -- недетерминированная машина Тьюринга (стр. 9) | * ''' НДМТ ''' -- недетерминированная машина Тьюринга (стр. 9) | ||
| + | * ''' ВЫП ''' -- проверить на выполнимость конечной КНФ (стр. 14) | ||
| + | * ''' ЦЛН ''' -- задача о целочисленном решении сислемы линейных неравенств (стр. 15) | ||
| + | * ''' БЛН ''' -- задача о булевом решении сислемы линейных неравенств (стр. 16) | ||
| + | * ''' 3-ВЫП ''' -- проверить на выполнимость конечной КНФ от ровно трёх переменных (стр. 17) | ||
| + | * ''' ЗР ''' -- задача о рюкзаке (стр. 19) | ||
* ''' ЛП ''' -- линейное программирование (стр. 25) | * ''' ЛП ''' -- линейное программирование (стр. 25) | ||
* '''озЛП''' -- основная задача линейного программирования (стр. 25) | * '''озЛП''' -- основная задача линейного программирования (стр. 25) | ||
| Строка 22: | Строка 27: | ||
* <math>T_A(n)</math> -- временная сложность алгоритма <math>A</math> (стр. 8) | * <math>T_A(n)</math> -- временная сложность алгоритма <math>A</math> (стр. 8) | ||
* <math>\overline{\Pi}</math> -- дополнительная задача к массовой задача <math>\Pi</math> (стр. 12) | * <math>\overline{\Pi}</math> -- дополнительная задача к массовой задача <math>\Pi</math> (стр. 12) | ||
| + | * <math>\Pi' \propto \Pi</math> --массовой задача <math>\Pi'</math> полиномиально сводится к задаче <math>\Pi</math> (стр. 13) | ||
| + | |||
== Классы сложности задач == | == Классы сложности задач == | ||
| Строка 28: | Строка 35: | ||
* '''co-P''' -- класс задач, дополнительных к полиномиально разрешимым задачам (стр. 12) | * '''co-P''' -- класс задач, дополнительных к полиномиально разрешимым задачам (стр. 12) | ||
* '''co-NP''' -- класс задач, дополнительных к недетерменированно полиномиально разрешимым задачам (стр. 12) | * '''co-NP''' -- класс задач, дополнительных к недетерменированно полиномиально разрешимым задачам (стр. 12) | ||
| + | * '''NPC''' -- класс '''NP'''-полных задач (стр. 14) | ||
| + | * '''PSPACE''' -- класс задач, требующих для решения не более чем полиномиальной памяти (стр. 19) | ||
Версия 17:04, 8 июня 2009
К каждому определению в скобочках указывается номер страницы в методичке, на которой впервые данное определение встречается
Сокращения
- КМ (ЗК) -- коммивояжёр (задача о коммивояжёре) (стр. 6)
- ПЧ -- задача распознавания простоты числа (стр. 8)
- ДМТ -- детерминированная машина Тьюринга (стр. 9)
- НДМТ -- недетерминированная машина Тьюринга (стр. 9)
- ВЫП -- проверить на выполнимость конечной КНФ (стр. 14)
- ЦЛН -- задача о целочисленном решении сислемы линейных неравенств (стр. 15)
- БЛН -- задача о булевом решении сислемы линейных неравенств (стр. 16)
- 3-ВЫП -- проверить на выполнимость конечной КНФ от ровно трёх переменных (стр. 17)
- ЗР -- задача о рюкзаке (стр. 19)
- ЛП -- линейное программирование (стр. 25)
- озЛП -- основная задача линейного программирования (стр. 25)
- ЗМП -- задача математического программирования (стр. 39)
- ЦЛП -- целочисленное линейное программирование (стр. 55)
- БЛП -- булево линейное программирование (стр. ??)
Математические обозначения
- Π -- массовая задача (стр. 4)
-
-- индивидуальная задача (стр. 4)
- Σ -- алфавит кодирования (стр. 7)
- e -- кодировка задачи Π (стр. 7)
- L(Π,e) -- язык задачи (стр. 7)
- TA(n) -- временная сложность алгоритма A (стр. 8)
-
-- дополнительная задача к массовой задача Π (стр. 12)
-
--массовой задача Π' полиномиально сводится к задаче Π (стр. 13)
Классы сложности задач
- P -- класс полиномиальных разрешимых задач (стр. 8)
- NP -- класс недетерминированно полиномиальных разрешимых задач (стр. 9, 10)
- co-P -- класс задач, дополнительных к полиномиально разрешимым задачам (стр. 12)
- co-NP -- класс задач, дополнительных к недетерменированно полиномиально разрешимым задачам (стр. 12)
- NPC -- класс NP-полных задач (стр. 14)
- PSPACE -- класс задач, требующих для решения не более чем полиномиальной памяти (стр. 19)
