Редактирование: Методы Оптимизации, Теормин
Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Длина этой страницы составляет 40 килобайт. Страницы, размер которых приближается к 32 КБ или превышает это значение, могут неверно отображаться в некоторых браузерах. Пожалуйста, рассмотрите вариант разбиения страницы на меньшие части.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 335: | Строка 335: | ||
=== Формула метода Ньютона в задаче безусловной минимизации === | === Формула метода Ньютона в задаче безусловной минимизации === | ||
''Методичка. стр 43'' | ''Методичка. стр 43'' | ||
- | |||
- | ''' Формула Ньютона ''' -- <math>x^{t+1} = x^t - \frac{1}{f''(x^t)} \mathrm{grad}f(x^t)</math>, при этом начальное приближение должно находиться достаточно близко к искомой точке минимума. | ||
- | |||
- | Метод ньютона имеет <u>квадратичную скорость сходимости</u>: <math>\| x^{t+1} - x^* \| \leqslant \frac{1}{Q} (Q \| x^1 - x^* \|)^2</math>, где <math>Q</math> - некоторая константа | ||
- | |||
- | <u>Ограничения:</u> | ||
- | * невырожденность матрицы 2 производных ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B0%D0%BD_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 гессиана]) | ||
- | * близость начального приближения к точке минимума (<math>\| x^1 - x^* \| < 1/Q</math>) | ||
=== Идея метода штрафов === | === Идея метода штрафов === |