Редактирование: ОКФиКВ, 01 лекция (от 13 февраля)

* ? год. Полномасштабный квантовый компьютер. Компьютер, регистр которого основан на квантовых битах, кубитах. Что это такое и как его описывать, познакомимся в курсе.

* ? год. Полномасштабный квантовый компьютер. Компьютер, регистр которого основан на квантовых битах, кубитах. Что это такое и как его описывать, познакомимся в курсе.

[[Image:QP_01_04.png|thumb]]

[[Image:QP_01_04.png|thumb]]

Этот закон показывает, что в районе 2020—2030 года мы получим транзистор, реализуемый 1 атомом. Конечно, когда входишь в новую область, в область квантовой механики, то неизвестно дальнейшее поведение этой прямой. Тем не менее, мир движется к реализации транзистора одним атомом, а атом работает по законам квантовой механики, следовательно, это будет кубит, и законы у него совершенно другие.

Этот закон показывает, что в районе 2020—2030 года мы получим транзистор, реализуемый 1 атомом. Конечно, когда входишь в новую область, в область квантовой механики, то неизвестно дальнейшее поведение этой прямой. Тем не менее, мир движется к реализации транзистора одним атомом, а атом работает по законам квантовой механики, следовательно, это будет кубит, и законы у него совершенно другие.

Теоретически изучение сводится к введению модели, и далее изучается математическая модель. И если мы проанализируем, какие модели в классической физике, то обнаружим, что есть всего лишь две модели: модель частици и модель волны. В этих терминах объясняется весь классический мир. Из частиц собираются тела, тела могут быть заряжены, при движ испускаются волны, и так далее. Между частицами и полями есть постоянное взаимодействие, и этим взаимодействием объясняется окружающий мир.

Теоретически изучение сводится к введению модели, и далее изучается математическая модель. И если мы проанализируем, какие модели в классической физике, то обнаружим, что есть всего лишь две модели: модель частици и модель волны. В этих терминах объясняется весь классический мир. Из частиц собираются тела, тела могут быть заряжены, при движ испускаются волны, и так далее. Между частицами и полями есть постоянное взаимодействие, и этим взаимодействием объясняется окружающий мир.

Почему так? Начнём с того, что такое частица. Частица &mdash; сущность, задаваемая своей траекторией <math>r(t) = x(t), y(t), z(t)</math>, то есть она локализована. В противоположность, волна делокализована (например, волна на воде). Простейшее описание волны (простейшее волновое поле): <math>\Psi(x, t) = A\sin(\omega t - kx)</math> &mdash; простейшая монохроматическая плоская волна. Почему плоская &mdash; все частицы в определённых плоскостях имеют одну фазу. <math>k</math> &mdash; волновое число, связано с длиной волны <math>\lambda</math>, <math>k = \frac{2\pi}{\lambda}</math>. В квантовой механике <math>k</math> играет самостоятельную определённую роль. В квантовой механике возникает задача, в самом начале 20-го века, когда эксперимент продвинулся в область микромира, экспериментаторами в разных областях были получены результаты, которые не моглы быть описаны классической физикой. И они не оставили попытки описания. Первым описал это Планк. Эксперимент заставил физиков сменить, как говорят философы, парадигму &mdash; набор постулатов в отношении микрочастиц. Вместо того, чтобы рассматривать их как частицы, их начали рассматривать как волны. Это звучит странно, но тем не менее эксперименты заставили экспериментаторов сделать это.

Почему так? Начнём с того, что такое частица. Частица &mdash; сущность, задаваемая своей траекторией <math>r(t) = x(t), y(t), z(t)</math>, то есть она локализована. В противоположность, волна делокализована (например, волна на воде). Простейшее описание волны (простейшее волновое поле): <math>\Psi(x, t) = A\sin(\omega t - kx)</math> &mdash; простейшая монохроматическая плоская волна. Почему плоская &mdash; все частицы в определённых плоскостях имеют одну фазу. <math>k</math> &mdash; волновое число, связано с длиной волны <math>\lambda</math>, <math>k = \frac{2\pi}{\lambda}</math>. В квантовой механике <math>k</math> играет самостоятельную определённую роль. В квантовой механике возникает задача, в самом начале 20-го века, когда эксперимент продвинулся в область микромира, экспериментаторами в разных областях были получены результаты, которые не моглы быть описаны классической физикой. И они не оставили попытки описания. Первым описал это Планк. Эксперимент заставил физиков сменить, как говорят философы, парадигму &mdash; набор постулатов в отношении микрочастиц. Вместо того, чтобы рассматривать их как частицы, их начали рассматривать как волны. Это звучит странно, но тем не менее эксперименты заставили экспериментаторов сделать это.

Перейдём к следующему очень важному пункту: начинаем под давлением эксперимента строить квантовую механику, а квантовая механика строилась введением постулатов. Если посмотреть на любую науку, то она начинается с постулатов, и всё просто и понятно, пока не дойдём до постулатов и не зададимся вопросом, откуда они взялись. Мы вводим постулаты, которые позвоялют объяснить экспериментальные данные и далее начинаем вводить матаппарат.

Перейдём к следующему очень важному пункту: начинаем под давлением эксперимента строить квантовую механику, а квантовая механика строилась введением постулатов. Если посмотреть на любую науку, то она начинается с постулатов, и всё просто и понятно, пока не дойдём до постулатов и не зададимся вопросом, откуда они взялись. Мы вводим постулаты, которые позвоялют объяснить экспериментальные данные и далее начинаем вводить матаппарат.

Этим занимались Д-Ж, и что они получили: ту картину, которую показывали.

Этим занимались Д-Ж, и что они получили: ту картину, которую показывали.

Добавим себе немного математики, посмотрим, как эта картина получается: рассмотрим самую простую модель: есть непр. экран, падает непр. волна, два отверстия в экране (дифракция на двух щелях) --- очень простая матмодель.

Добавим себе немного математики, посмотрим, как эта картина получается: рассмотрим самую простую модель: есть непр. экран, падает непр. волна, два отверстия в экране (дифракция на двух щелях) --- очень простая матмодель.

От первого отверстия бежит волна под углом <math>\Theta</math> <math>e^{-i(\omega t - kx)}</math>, вторая волна <math>e^{-i(\omega t - k(x + \Delta))}</math>, и эти вде волны образуют поле <math>\Psi; = \Psi_1 + \Psi_2</math>. Если взять фотпластинку, то получим <math>|\Psi^2|</math> --- энергию. В результате получим <math>|\Psi_1 + \Psi_2|^2 = |A|^2 \times |e^{ikx} + e^{ik(x + \Delta)}|^2</math>, <math>4|A|^2\cos^2(ka\sin\frac{\Theta}{2})</math>, <math>\Delta = a\sin\Theta</math>

От первого отверстия бежит волна под углом <math>\Theta</math> <math>e^{-i(\omega t - kx)}</math>, вторая волна <math>e^{-i(\omega t - k(x + \Delta))}</math>, и эти вде волны образуют поле <math>\Psi; = \Psi_1 + \Psi_2</math>. Если взять фотпластинку, то получим <math>|\Psi^2|</math> --- энергию. В результате получим <math>|\Psi_1 + \Psi_2|^2 = |A|^2 \times |e^{ikx} + e^{ik(x + \Delta)}|^2</math>, <math>4|A|^2\cos^2(ka\sin\frac{\Theta}{2})</math>, <math>\Delta = a\sin\Theta</math>

Много позже, в наше вемя, повторили этот эксперимент на щелях, меняя пучок электронов. Далее, можно менять напряжение, и тогда будет меняться угол, и Д-Ж это проверили. Но чтобы это проверить, нужно иметь волну, в оптике она известна, а какую использовать для электронов? Они использовали волну де Бройля, он высказал гипотезу, что с каждым электроном связана волна (плоская в простейш случае) <math>\Psi = A e^{i(kx - \omega t)}</math>, <math>p = \hbar k</math>, <math>\hbar\omega = \frac{p^2}{2m}</math>, и тогда Д-Ж могли подставить эту формулу, и тогда меняя напряжение, можно подсказать положение максимума и экспериментально подтвердить гипотезу.

Много позже, в наше вемя, повторили этот эксперимент на щелях, меняя пучок электронов. Далее, можно менять напряжение, и тогда будет меняться угол, и Д-Ж это проверили. Но чтобы это проверить, нужно иметь волну, в оптике она известна, а какую использовать для электронов? Они использовали волну де Бройля, он высказал гипотезу, что с каждым электроном связана волна (плоская в простейш случае) <math>\Psi = A e^{i(kx - \omega t)}</math>, <math>p = \hbar k</math>, <math>\hbar\omega = \frac{p^2}{2m}</math>, и тогда Д-Ж могли подставить эту формулу, и тогда меняя напряжение, можно подсказать положение максимума и экспериментально подтвердить гипотезу.

# электорн --- волна

# электорн --- волна

# если электрон имеет импульс <math>p</math>, то он задаётся волной де Бройля.

# если электрон имеет импульс <math>p</math>, то он задаётся волной де Бройля.

КМ вводилась под давлением экспериментов, которые делались молодыми учёными, зачастую невежественными. Гейзенберг когда вводил матричную КМ, не знал, что такое матрица.

КМ вводилась под давлением экспериментов, которые делались молодыми учёными, зачастую невежественными. Гейзенберг когда вводил матричную КМ, не знал, что такое матрица.